以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法

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　　题记：本文系笔者就“以FPGA为核心实现继电保护装置”专题写的第三篇论文。个人认为，如果文中观点不存在原则性错误，凭借性能上的巨大优势，“暂态信号可定制实时时频精细分析算法”必将终结小波分析、小波包分析在电力系统暂态信号分析中的应用 -- 欢迎读者回帖、发邮件至linwei_jinan@126.com进行讨论、予以斧正，多谢！


　　以FPGA为核心实现继电保护装置：暂态信号可定制实时时频精细分析算法及实现

　　林伟

　　摘要：提出了不同于Mallat算法频域分段方式的“暂态信号可定制实时时频精细分析算法”，用大量高阶FIR带通滤波器的通带覆盖整个（0，fs/2）频带，过滤暂态信号，既对频带进行了精细化的、可灵活设置的、有重点的划分，又实现了全频带的高时域分辨率，同时保持了输出数据的时频关联特性，为暂态信号的时频关联分析提供了更精确、更灵活的数据预处理工具，为暂态保护中新特征量的发现、新特征量提取算法的研究提供了新的基础、新的思路。在分析过程中，指出了部分文献在对小波包变换应用Mallat算法时存在的一个违背采样定理的问题。基于FPGA设计了一个对（0，fs/2）频带进行32分段、各频段阻带衰减45dB的2通道范例模块，用Simulink生成500kHz的故障暂态信号采样值序列作为仿真数据源，用MATLAB、 ISim工具分别对算法、范例模块进行了仿真，初步验证了本算法的性能，验证了其在继电保护装置中的实用性。为本算法在继电保护算法设计中的应用策略提出了建议，对相关的后续工作进行了展望。

　　关键词：暂态保护 小波变换 Mallat算法 时频分析 继电保护 FPGA

　　0 引言

　　小波变换是当前对电力系统暂态故障信号进行时频分析最重要的数学工具之一，Mallat算法是小波变换得以实用化的基本手段[1]。Mallat算法的基本特征决定了其固有的缺陷：对（0，fs/2）（fs=采样频率）频带的划分方式是比较粗略的，对高频区域无法细分，只有在分解层数增加的情况下，才能对最低频区域进行比较精细的划分，但代价却是时域分辨率的指数级下降。同时，对于不需测量、必将导致干扰的特定频段，也无法排除其影响。

　　本文借鉴小波变换Mallat算法的频域分段、时频关联思想，提出了不同于Mallat算法频域分段方式的“暂态信号可定制实时时频精细分析算法”。本算法以FPGA超强的并行运算能力为基础，践行“以硬件资源换性能”的原则[2]，用大量高阶FIR带通滤波器的通带覆盖整个（0，fs/2）频带，既对频带进行了精细化的、可灵活设置的、有重点的划分，又实现了在所分析的全部频段内的高时域分辨率，同时保持了输出数据的时频关联特性。本文为暂态信号的时频关联分析提供了更精确、更灵活、实用化的数据预处理工具，为暂态保护中新特征量的发现、新特征量提取算法的研究提供了新的基础、新的思路。

　　1 暂态信号可定制时频精细实时分析算法

　　1.1 本算法在继电保护装置系统架构中的位置、所承担的任务

　　本算法可以被纳入以FPGA为核心的继电保护装置[2]的算法架构中，是参考文献[2]图2“保护算法模块的基本架构”中的“特征量计算子模块”所执行算法的一部分，实现对暂态信号采样值序列的部分预处理功能，实时提供包含精细化的时频关联信息的暂态信号信息流，为计算故障信号特征量（继电保护装置动作的关键依据）提供基础数据。

　　1.2 算法结构

　　本算法的结构非常简单，就是几十个（视市场竞争情况可以多至几百个）并行运行、同时处理同一暂态信号采样值序列的带通滤波器，每个滤波器负责将暂态信号处于某一频段内的频率成分实时过滤出来，发往后续的子模块。在最简单的情况下，各个滤波器的通带范围前后衔接，各通带连在一起，覆盖整个（0，fs/2）频带，如1.3节所示。较复杂的情况参见1.4节。

　　1.3 设计实例

　　作为对本算法的验证，笔者用MATLAB写了一个算法模块，用于实时处理采样频率fs=500kHz的采样值序列。模块中包含了32个互相独立的带通滤波器，各滤波器在fdatool界面下用等纹波法设计，通带带宽相同，为500kHz/2/32=7.8125kHz，前后衔接覆盖整个（0，fs/2）频带，过渡带宽度=4kHz，通带纹波≈1dB，阻带衰减≈45dB，系数精度取16位，设计得到的滤波器阶数为212阶。

　　其中第10个滤波器（中心频率74.21875kHz）的fdatool设计页面如图1所示。各滤波器的通带边界参数如图2所示。

　　本模块运行时，实时接收暂态信号采样值序列，实时输出暂态信号中分别位于32个频段内的各路频率成分，以供后续的算法模块使用。